Студенческий меридиан
Журнал для честолюбцев
Издается с мая 1924 года

Студенческий меридиан

Найти
Рубрики журнала
40 фактов alma mater vip-лекция абитура адреналин азбука для двоих актуально актуальный разговор акулы бизнеса акция анекдоты афиша беседа с ректором беседы о поэзии благотворительность боди-арт братья по разуму версия вечно молодая античность взгляд в будущее вопрос на засыпку вузы online галерея главная тема год молодежи год семьи гражданская смена гранты дата дебют девушка с обложки день влюбленных диалог поколений для контроля толпы добрые вести естественный отбор живая классика загадка остается загадкой закон о молодежи звезда звезды здоровье идеал инженер года инициатива интернет-бум инфо инфонаука история рока каникулы коллеги компакт-обзор конкурс конспекты контакты креатив криминальные истории ликбез литературная кухня личность личность в истории личный опыт любовь и муза любопытно мастер-класс место встречи многоликая россия мой учитель молодая семья молодая, да ранняя молодежный проект молодой, да ранний молодые, да ранние монолог музей на заметку на заметку абитуриенту на злобу дня нарочно не придумаешь научные сферы наш сериал: за кулисами разведки наша музыка наши публикации наши учителя новости онлайн новости рока новые альбомы новый год НТТМ-2012 обложка общество равных возможностей отстояли москву официально память педотряд перекличка фестивалей письма о главном поп-корнер портрет посвящение в студенты посмотри постер поступок поход в театр поэзия праздник практика практикум пресс-тур приключения проблема прогулки по москве проза профи психологический практикум публицистика путешествие рассказ рассказики резонанс репортаж рсм-фестиваль с наступающим! салон самоуправление сенсация след в жизни со всего света событие советы первокурснику содержание номера социум социум спешите учиться спорт стань лидером страна читателей страницы жизни стройотряд студотряд судьба театр художника техно традиции тропинка тропинка в прошлое тусовка увлечение уроки выживания фестос фильмоскоп фитнес фотокласс фоторепортаж хранители чарт-топпер что новенького? шаг в будущее экскурс экспедиция эксперимент экспо-наука 2003 экстрим электронная москва электронный мир юбилей юридическая консультация юридический практикум язык нашего единства
Голосование
Редакционный совет

Ростовцев Юрий Алексеевич
Главный редактор издания

Репина Ирина Павловна
Генеральный директор издания


Святослав Бэлза, Юлия Казакова, Ольга Костина, Кирилл Молчанов, Тимур Прокопенко, Владимир Ситцев, Людмила Швецова, Кирилл Щитов, Валентин Юркин


Наши партнеры










Номер 01, 2007

Поцелуй Минервы

Как воспитать вундеркинда

Быть можно дельным человеком, а математики не знать. То есть не знать так, чтобы плавать в ней, как рыба в воде. Знания всех разделов геометрии и алгебры и способности к «царице наук» – две большие разницы, как говорят в Одессе. Количество, увы, порой не перерастает в качество, эрудиция не всякого спасает на экзаменах, а вот талант наоборот совершает чудеса.

Ректор МГУ Виктор Садовничий, как известно, после сельской школы не знал логарифмов, но вывел их свойства на вступительных в университет. Что «вынесло» корифея – мамины, папины гены, божественное провидение или поцелуй Минервы, богини в том числе и математики? Как открыть и взрастить в себе вундеркинда, где и как эффективнее грызть гранит науки, – на эти и другие вопросы отвечает Назар АГАХАНОВ, руководитель национальной команды России на Международной математической олимпиаде и доцент кафедры высшей математики МФТИ.

Универсальные умы

Лет десять еще назад все газеты и доски рекрутинговых агентств пестрели объявлениями о вакансиях для выпускников мехмата МГУ и Физтеха с красными дипломами. Управление, финансы, банковское дело, аудит – во всех без исключения сферах экономики расхватывали математиков. Требовательным работодателям – топ-менеджерам растущих, как после дождя, фирм и иностранных представительств – не нужно было доказывать, что «физматовский» ум универсален. Ибо склонности к математике позволяют строить любые логические конструкции и анализировать все, что предложат. Даже морфологические особенности санскрита и последствия русско-японской войны.

– Ничего удивительного, – объясняет Назар Агаханов, – математические, они же логические, способности «спасают» во всех научных сферах, где требуется аналитический склад ума. Кстати, большое заблуждение, когда говорят, что в профильной школе ребенок развивается негармонично. Медалисты из физматклассов на выпускных экзаменах, как правило, сочинения пишут лучше всех. Масса случаев, когда на городских олимпиадах «естественники» брали первые места и по истории, и по литературе.

В арсенале отличницы Оли из школы № 5 подмосковного города Долгопрудного, где Назар Агаханов преподает по совместительству, тоже, кроме дипломов по физике и математике, есть награды по биологии, географии и английскому. Во всех городских олимпиадах девушка отличилась: «многостаночник» Ломоносов такой наследнице удивился бы.

Агаханов объясняет такие успехи общей креативностью ребят в спецшколе. И это тоже, но еще и математические способности «виноваты». В логике, оказывается, сильны все успешные школяры – «химики» или «естественники», неважно:

- Не принципиально, в какой сфере науки вы трудитесь, – замечает Агаханов. – Главное – умственное напряжение. При необходимости гуманитарный ум перестраивается на математическую экономику. Это лишь вопрос времени и специализированных знаний, которые легко получить человеку с логическими способностями. Но в школе, вы правы, все олимпиады, кроме математики, физики, информатики и химии, выявляют не столько интеллектуальные способности, сколько общую эрудицию и образованность. Та же телепрограмма «Умники и умницы», призванная найти вундеркиндов, тоже рассчитана на энциклопедистов с хорошей памятью, но не на интеллектуалов.

Груши под вопросом

Как открыть талант – вопрос далеко не детский. Задачку про волка, козу и капусту «из Перельмана», которой не миновал ни один примерный советский ребенок, нам с кузеном родители задали еще в детсаду. Сашка решил ее в два счета, раскусив алгоритм действий. А меня ждал позорный конец. Сашку потом взяли на мехмат МГУ, а я даже и не пыталась туда прорваться. Скажете, одно из другого не вытекает? Но педагог со стажем думает иначе.

– Способности к математике, то есть к логике, легко выявить и в семь, и в шесть, и даже в пять лет. От ребенка не требуется конкретных знаний. Нужно только иметь под рукой сборники занимательной математики или предложить школьнику решить задачку на уровень выше обычного. Простейший пример: две груши весят столько же, сколько три яблока. Что тяжелее – три груши или четыре яблока? Если ребенок дробей не знает, придется подключить эвристическое мышление. Сообразит, как решить, – считайте, способности у него в кармане. Человек сумел провести грамотное логическое рассуждение, а это, извините, уже качества потенциального ученого. Были случаи, когда абитуриент раскрывался на собеседовании, где проверяют способность нестандартно мыслить в условиях измененной постановки задачи, и его брали в Физтех даже с неидеальными письменными экзаменами.

Одно беда, досадует Назар Агаханов, авторы многих задачников по занимательной математике явно недооценивают способности детей. Книжки, написанные для пятого-шестого классов, спокойно приживутся в начальной школе, а сборники для первоклашек вообще лучше задвинуть на полку. В той же физматшколе Долгопрудного «первачкам» предлагают задачки из сложного Петерсона. Не потянут – тогда назад, к традиционному Моро. Жесткие методики в этой школе вообще не прижились: по математике – сплошь авторские программы, и учебники подобраны «по зубам», исключительно под уровень классов. Кому посложнее, а кому и попроще. По мне, все как в спорте: хочешь увидеть прогресс – поднимай планку.

Спасти белую ворону

Вообще гений в штанишках, если верить психологам, раскроется сам – на умении схватывать все на лету и задавать умные вопросы. Дай Бог, чтобы какой-нибудь горе-учитель не затоптал талант. А если ученик загоняет его в тупик, как это, видимо, делал Назар Агаханов?

– Мне любовь к математике привила учительница, – открыл секрет педагог. – Но на смену ей пришла другая, и я скатился на «четверки»: она оценивала исключительно чистописание, а сама решала задачи с ошибками, что-то и вовсе не могла осилить.

– Неужели школяр способен ориентироваться в предмете лучше педагога?

– У учителя гандикап, то есть фора перед ребенком в смысле набора знаний, но и только. Педагог иногда лишен глубокого понимания предмета, доступного способному ученику.

Понятно, что успех в математике зависит от преподавателя. Даже папа-математик – не панацея от дневника с «лебедями», а уж подготовить собственное чадо к вузу редко кто из ученых возьмется. Нехватка времени – лишь одна из причин субъективности оценки и неумения выстроить учебный процесс с собственным ребенком, терпеливо, без всяких эксцессов.

Все, что остается скрытому гению, – искать хорошего педагога. Но как? 28-летнему Олегу Подлипскому, коллеге Назара Агаханова по МФТИ и школе № 5, с математичкой повезло в младших классах: все время давала забавные задачки, устраивала арифметические конкурсы и даже математические спектакли. Но не всем же выпадает такая удача. Хорошо в больших городах: выбор лицеев огромный. А как выкручиваться подопечным сельских школ?

- Искать увлеченных педагогов в кружках, домах творчества, – считает Агаханов. – В Ярославле, например, есть центр телекоммуникаций и дистанционного обучения, где оптимальная система отбора талантов. Паше Козлову из села Шурскол Ростовского района, «золотому» медалисту прошлогодней Международной олимпиады по математике (ММО), и в голову бы не пришло погрузиться в математику, если бы не Владимир Леонидович Дольников, профессор ЯрГУ и энтузиаст «олимпийского» движения. Известный ученый все выходные отдает вундеркиндам из области. И, между прочим, подготовил уже шесть золотых олимпийцев-международников.

Паша – один из многих, кто на занятия к Дольникову всякий раз добирался по два часа на перекладных. Чудо-мальчику не то что косые взгляды деревенских приятелей пришлось выдержать, но и вредные советы родных: бросай, мол, математику – нужно картошку окучивать. Как, впрочем, и вятским самородкам Игоря Соломоновича Рубанова, популяризатора математики и языкознания.

Не думайте, что вундеркиндов взращивает только столица. Хотя таланты чаще всего выходят из семей «разночинной» интеллигенции, Ломоносовых хватает везде. Только в глубинке меньше шансов, что твой дар разовьют. Если вообще заметят. Подмосковная Лобня вроде и не медвежий угол, но Романа Карасева, в будущем абсолютного победителя ММО, учительница вовремя направила в физматшколу Долгопрудного. И вот, пожалуйста, – родина обрела еще одного чемпиона.

- Чем больше жителей в стране, тем больше самородков, – напоминает известную пропорцию Агаханов и продолжает тему личности учителя в истории:

– Самое главное – вундеркинду нужен наставник. Такой, чтоб и математикой увлек, и, как тренер в спорте, точно знал, когда нагрузки усилить или ослабить, и верно расставлял приоритеты. И цели – достижимые, но не сразу.

Поскольку талант, от себя добавим, лишь один процент божьего дара, все остальное – тяжелый, до мокрой рубашки, труд. Без кнута, в общем, не обойтись, как и без пряника. Ох, сама помню, как нас учитель истории, разжалованный, кажется, из адвокатов, гонял: и дискуссии устраивал, и Яна Гуса просил защищать в духе Кони, и рецензии писать на «Годунова». Полкласса потом подалось в юристы и социологи.

А история рассудила: педагог без профессиональной корочки, как наш адвокат-историк, в школе обычно здорово приживается.

Арифметическая прогрессия, или Засланные казачки

Какого все же учителя брать? Оптимальный вариант – вузовский преподаватель, но не выпускник «педа», за двадцать лет слегка подзабывший интегралы, и не университетский репетитор с навыками натаскивания, годными для среднего уровня абитуриентов, но никак не для способных школьников. Вузовец свободен от методических школьных штампов, да и интеллектуальный багаж у него побогаче будет, что подтверждает и мой визави:

– Объяснять школьникам элементарную математику втрое сложнее, чем студентам – высшую. Если уж профессор или доцент прошел испытание школой, несомненно, у него педагогический дар.

Вот в пятой школе опять все совпало: незашоренные головы юных гениев и желание учиться. И авторские программы у вузовцев, оставленных в покое методистами гороно. Эдакий фьюжн из задач собственного сочинения и школьных учебников, опять же разных – Шарыгина, Гордина, Погорелова. Нет рамок для вдохновенья: педагоги выдумывают примеры, дети делают мини-открытия. Положим, теорему просят не выучить, а доказать. Формулируют классу математическое утверждение, и школьники выводят цепочку рассуждений в черновике. В чистовик же, по свидетельству Назара Агаханова, попадает лучшее доказательство: самое короткое и простое.

Олег Подлипский, сам недавно студент, пускается на педагогические уловки, дабы заставить класс шевелить извилинами:

– Иногда позволяю школьнику у доски сделать ошибку, типичную на самом деле, чтобы потом обсудить ее со всем классом. То есть вижу неправильный ход решения, но молчу, пока кто-нибудь не поправит «коллегу». И, конечно, поощряю разные варианты решений. Знания, открытые лично тобой, вряд ли сотрутся из памяти. Я сам учился по такому принципу и стараюсь придерживаться его в собственной практике. Учу думать, а не запоминать, это главное.

Олег кстати – не единственный, кто еще студентом ударно трудился на педагогическом фронте. Его пример – другим наука. Стоит кому-то из вундеркиндов отличиться на ММО, как парень тут же просится в школьные учителя – и на первом уже курсе Физтеха желание его исполняют.

Подобную практику Назар Агаханов оправдывает не столько даже близостью поколений (ученики и учителя понимают друг друга с полуслова), сколько тождеством талантов. Часто ведь случается, что «наставники» и «подопечные» – вчерашние коллеги по олимпиадным командам и четко оценивают равенство потенциалов. Да и вообще, чем молодой педагог, если он взял медаль на ММО или успел защитить диссертацию, – не пример?

Школьное сотворчество, оно ведь способно аукнуться: из двадцати общих прошлогодних выпускников Агаханова и Подлипского девятерым уже доверили вести... нет, не уроки, но факультативы по математике, информатике, физике и биологии. Да что там наследники, в копилке педагогических достижений Подлипского – уже один золотой медалист прошлогодней ММО Андрей Гаврилюк. И это при том, что сам Олег в международную сборную попасть не успел: поздно вклинился в олимпиадное движение. Но прогресс налицо: способные учат талантливых, таланты готовят гениев. Прямо арифметическая прогрессия...

Кстати, присутствие в штате питерского физмат-лицея № 239 зеленых еще педагогов Назар Агаханов считает одной из причин его популярности. В рейтинге российских математических школ Питерская 239-я лидирует, далеко переплюнув Аничков лицей (С-Петербург), 57-ю (Москва), 33-ю (Ярославль), первую (Киров), девятую (Екатеринбург) школы и 31-й физмат-лицей (Челябинск). Есть и другой мотив: у питерцев самая мощная система отбора талантов. Чтобы попасть в святая святых, 239-ю, вундеркинды проходят два сита: городские олимпиады, где отбирают триста пятиклассников для занятий в кружках, и сами кружки, откуда лучших приглашают в физматклассы.

Своя стая

В чем недостаток обычных школ, так это в отсутствии конкуренции. Школьник играет роль, отведенную ему классной общественностью. Руководствуясь принципом «Не высовывайся!», умник быстро вписывается в обстановку всеобщей расхлябанности и съезжает на «трояки». Верный способ спасти белую ворону – сунуть ее в «стаю» с родственным опереньем:

- Школа с уклоном, не важно, куда – в математику или биологию – хороша не столько количеством учебных часов, формально большим, сколько рабочей атмосферой и конкуренцией в классе, – убеждает руководитель «олимпийской» сборной. И тут же приводит пример, как вундеркинды буквально оттесняют бездельников и слабых. Раздавленный интеллектом маленьких гениев, из физматкласса ушел историк. И те, кто не выдержал натиска школьных соперников, тоже сбежали.

Естественный отбор, грустно шутит Назар Агаханов и вспоминает, как талантливый Роман Карасев, сейчас уже молодой ученый, опоздал с поступлением в пятую школу. Пришел в десятый класс и за полгода обогнал одноклассников, а потом взял «золото» ММО. Полкласса сникло, остальные потянулись за ним, кто-то даже отвоевал второй диплом Всероссийской олимпиады.

Но и спортивный дух – не главное. Креативность на уроках – вот основной принцип хороших спецшкол. При этом существует масса разных подшефных лицеев, где педагоги вместо того, чтобы учить математике, элементарно натаскивают к экзаменам в вузы:

– В школе лучше развивать мышление и творчество на нестандартных задачах, а не заниматься запоминанием интегралов, – делится мнением Назар Агаханов и жалуется, что ребята из некоторых спецшкол овладевают вузовской программой, толком не зная школьной базы:

- И получаются потом горе-студенты: в институте учатся через пень-колоду, отстают от сокурсников из обычных школ. Им кажется: все они проходили и все знают.

Психотест

Лучший способ проверить свою мозговую активность – сразиться за олимпийское золото с ровесниками. Не надо фокусов, чтобы понять, кто умнее. Довольно и конкурсных листов с задачками разной сложности: потяжелее – самым-самым, полегче – гражданам послабее. Не обижайтесь, барышни, но в равенстве логических способностей – мужских и женских – ученые нам с вами, увы, отказали.

– У женщин как хранительниц популяции умственные способности стабильны, на мужчинах же природа экспериментирует, – подхватывает известную гипотезу Назар Агаханов и вряд ли шутит. – Математический дар, если так посмотреть, людям был дан недавно, какие-то тысячи лет назад. Природа пока проверяет, нужно ли его закреплять в женских «особях».

Словом, природа на нас, девушки, отдыхает. А если серьезно, то математические способности требуют не женского упорства и великой нашей способности аккумулировать знания, а мужского желания все поломать, разобрать, открыть и познать. Понятно теперь, почему прилежные отличницы так обидно проигрывают «троечникам» на олимпиадах?

Яркий, кстати, пример: в «олимпийских» дисциплинах вроде биологии и географии, где запас знаний важнее таланта, слабый пол дает фору мужчинам. Правда, случаются исключения из правил: в позапрошлом году золотую медаль на Международной олимпиаде по математике взяла Надя Петухова из Питера. Но это как бы и не считается: случай из ряда вон, если не учитывать победу Марины Козачок на Всероссийской олимпиаде. Но и она, увы, сорвалась, не дойдя до старта международных ристалищ.

Эх, эмоции ! Они – главные враги не только слабого пола, но и отнюдь не железных мужчин. Мой собеседник вспомнил, как Вася Астахов из Саратова, замечательный парень, лидер нашей сборной, на Международной олимпиаде ни с того ни с сего подкачал. И пол, извините, тут был не причем. Теперь тренеры подстраховываются: тех, у кого нервишки некрепкие, в команду не берут. Как, впрочем, и школьников со стандартным мышлением.

Нестандартность выявляют на комбинаторике – опять же логических задачах, рассчитанных на извилистый ход рассуждений. А еще на геометрии – российско-советском коньке. Геометрическое мышление, оно же перпендикулярно строгим алгебраическим преобразованиям. Скажем, юноши из Поднебесной здорово щелкают сложные неравенства, но уступают русским в творческих задачах. Так и тягаемся: китайцы сильны в командном первенстве, а наши «звездочки» – в личном. Кто кому уступает, не разберешь. Но, судя по требованиям к российской сборной, нашим есть куда стремиться.

- «Олимпийцев» готовим по сборникам ММО и обязательно по технически сложным задачам других стран, – открывает нюансы Назар Агаханов. – Плюс устраиваем «репетиции» состязаний с главным противником: ездим к китайцам на их национальные олимпиады, а они в свою очередь – к нам.

Есть еще скользкий момент: отдельные разделы математики, которые ребята из той же Венгрии отрабатывают в последнем, 13-м классе, нашим чудо-мальчишкам дают на сборах. Но проблема, как мне кажется, в другом: были случаи, когда талант, не подкрепленный математической культурой и знаниями мелких формальностей, мешал успеху на олимпиаде. Шестнадцатилетний гений не то чтобы тонул в «олимпийских» заданиях, а просто брался решать задачи не с того конца:

– Ну, допустим, не рассчитал человек силы, начал с самого сложного, интересного лично ему, и не успел дойти до легких задач, – делится наблюдениями математик. И тут же «утешает»: подобные проколы – редкость, особенно сейчас, когда на Физтехе, базе международной сборной по математике, проверяют не только способности подопечных, но и их умение грамотно расставлять приоритеты.

Спасет ли самодисциплина юного гения, я лично сомневаюсь. Ибо требования к психике «международников» потянут на тест-драйв космонавтов. Один срыв – и ты, пардон, кандидат на вылет из сборной.

– Все, кто подкачал хотя бы на одном из «олимпийских» этапов в России, как по команде, оступались потом за границей, – оправдывает жесткость отбора Назар Агаханов и объясняет, как психоустойчивость олимпийца прогнозировать по динамике роста и стабильности результатов во всех отборочных турах российских олимпиад.

Проще, по-моему, улететь на Луну, чем стать «олимпийцем». Но вот же, школьники из провинции пробиваются: половина международных сборных – самородки из медвежьих углов. Правда, грамотно «ограненные» в домах творчества и спецшколах. Дабы открыть талант, хватит одной пары рук первой учительницы. Чтобы развить вундеркинда – нужны, как минимум, четыре руки. Но во сколько бы рук вы ни доверили умника, главное, чтобы головы у наставников были на месте.

Наталья ИЛЬИНА


К началу ^

Свежий номер
Свежий номер
Предыдущий номер
Предыдущий номер
Выбрать из архива